تاریخی

زندگینامه فیثاغورث

زندگینامه فیثاغورث

زندگینامه فیثاغورث

فیثاغورث در ۵۸۲ سال قبل از میلاد در شهر سامسون یونان به دنیا آمـد. هیچ دانش آموزی وجود ندارد که قضیه معروف او را نداند و در حل بعضـی از مسائل هندسی از آن استفاده نکرده باشد. از قضیه فیثاغورث در بیشتر رشته های علمی استفاده میشود. این قضـیه ثابت میکند که در هر مثلث قائم الزاویه مجموع مربع های دو ضـلع مجاور به زاویه قائمه مساوی با مربع وتر است.

زندگینامه فیثاغورث

مصریها بدون آن که قضیه فیثاغورث را بدانند از آن استفاده میـکردند اما فیثاغورث اولین کسی بود که به برهان اساسی این قضیه پی برد. فیثاغورث چنـدین بار به مصر سفر و از مراکز آموزشی آنجا دیدن کـرد، ولی سفـرهای او به مذاق خیلی ها جور نبود چون در سال ۵۲۹ قبل از میلاد به دستور پلی کراتس از یونان به ایتالیا تبعید شد. او و پیروانش مکتبـی را پایه ریزی کردند که از تساوی مذهبی در ان صحبت میشد. این گروه از طبقه اشراف و مشـهور به فیثاغورثیان بودند. ان ها در خفا سوگند یاد کرده بودند به پیمـانی که بسته اند وفادار بمانند.

درمیان فیثاغورثیان گروهی ریاضیـدان، ستاره شناس و زیست شناس وجو داشتند و اکتشافات بزرگی انجام دادند. که از جمله اکتشافات انان کشفیات اعصاب بینایی و شیـپور استاش دستگاه شنوائی اسـت.

فیثاغورث نیز مانند گالیله و کپرنیک باور داشت که تمام سیارات به دور خورشـید میچرخند و خورشید مرکز عالم است. او حتی به این نکته نیز عقیده داشت که تمام ستـارگان و سیارات و اقمار به شک کره هستند، چرا ؟ جواب آن روشن است, چون اعتقاد داشـت که کره کاملترین شکل هنـدسی است.

پروکلوس درباره فیثاغورث میـگوید:

فیثاغورس این علم (علم ریاضـیات) را به شکل آزاد آموزشی، امتحان کردن قواعد آن از آغاز و جستجوی قضایا به روشی غیر مادی و ذهنی تغییر داد. او نظریه متناسـب‌ ها و ساخت اشکال کیهانی را کشف کرد.

همچنین برتراند راسل دربارهٔ فیثـاغورس مینویسد:

هیچ‌کس را نمیشناسم که در عالم اندیشـه به اندازهٔ فیثاغورس تاثیرگذار بوده باشد.


زندگینامه فیثاغورث


فیثاغورث و مسئله  استدلال در ریاضیات

برای آنکه نقش فیثاغورث را در تبیین اصول ریاضیات درک کنیم، لازم است کمـی درباره جایگاه ریاضیات در عصر وی و پیشرفتـهایی که تا زمان وی صورت گرفته بود، بدانیم که این هم به نوبه خود، در خور توجه است. جالـب است بدانید با اینکه مبنای ریاضیات بر «استدلال» استوار است، قبل از فیثاغورث هیچ کس نظر روشنی درباره این موضوع نداشـت که استدلال باید مبنی بر مفروضات باشد. به عبارتی استـدلال، مسئله  تعریف شده‌ای نبود.

در واقع می‌توان گفت بنا به قول مشهور، فیثاغورث در بین اروپاییان اولین کسـی بود که روی این نکته ا صرار ورزید که در هنـدسه باید ابتدا «اصول موضوع» و «اصول متعارفی» را معین کرد و آنگاه به اتکاء آنها که «مفروضات» هم نامیده می‌شوند، روش استنتاج متـوالی را پیش گرفت به پیش رفت. از نظر تاریخی «اصول متعارفی» عبـارت بود از «حقیقتی لازم و خود بخود واضح».

اینکه فیثاغورث استدلال را وارد ریاضیات کرد، از مهم‌ترین حوادث علـمی است و قبل از فیثاغورث، هندسه عبـارت بود از مجموعه قواعدی که ماحصل تجارب و ادراکات متفـرق بوده‌اند؛ تجارب و قواعدی که هیچگونه ارتباطی با هم نداشتند حتی کسی در آن زمان حدس نمیـزد مجموعه  این قواعد را بتوان از عده  بسیار کمی اصول نتیـجه گرفت. در صورتی که امروزه حتی تصور این موضوع که ریاضـیات بدون استدلال چه وضع و حالی داشته است برای ما ممکن نیست. اما در آن عصر این موضوع گام بلندی به سوی نظام قدرتمـند هندسه محسوب میشد.


زندگینامه فیثاغورث


زندگینامه فیثاغورثمجمع فیثاغوری

بنیان فلسفی مجمع فیثـاغوری بر آموزش رازهای عدد قرار داشت. به اعتقاد فیثاغورثیان، عدد، بنیان هستی را تشکیل می‌‌دهد، علت همـاهنگی و نظم در طبیعت است، رابطـه‌های ذاتی جهان ما، حکـومت و دوام جاودانی آن را تضمین میـکند. عدد، قانون طبیعت است، بر خدایان و بر مرگ حکومت میکند و شرط هرگونه شنـاخت و دانشی است. چیزها، تقلید و نمونه‌ای از عدد هستند.

چنین برداشت ستایش‌آمیزی از عدد، با خیال‌بافی‌های اسرارآمیزی درآمیخـته بود، که همراه با مقدمه‌های ریاضی، از کشورهای خاورنزدیک اقتـباس شده بود.

فیثاغوریان، ضمن بررسی نواهای مـوزون و خوش‌آهنگی که در موسیقی به دست می‌آید، متوجه شدند که آهنگ موزون روی صدای سه سیم، زمانی به دسـت می‌آید که طول این سیم‌ها، متناسب با عددهای ۳ و ۴ و ۶ باشد. فیثـاغوریان این بستگی عدد را در پدیده‌های دیگر نیز پیدا کردند. از جمله، نسبت تعداد وجه‌ها، راسها و یال‌های مکـعب هم برابر است با نسبت عددی ۶:۸:۱۲.

همچنین فیثاغوریان متوجه شدند که اگر بخواهیم صفحـه‌ای را با یک نوع چندضلعی منتظم بپوشانیم، فقط سه حالت وجـود دارد؛ دور و بر یک نقطه از صفحه را می‌توان با ۶ مثلث متساوی‌الاضلاع، با ۴ مربع، و یا با ۳ شش‌ضلعی منتظـم پر کرد، به طوری که دور و بر نقطه را به طور کامل بپوشاند. همـانطور که مشاهده میشود، تعداد این چندضلعی‌ها با همان نسبت ۳:۴:۶ مطابقت دارد و اگر نسبت تعداد اضلاع این چندضلعـی‌ها را در نظر بگیریم، به همان نسبت ۳:۴:۶ می‌رسیم.

بر اساس همین مشاهـده‌ها بود که مکتب فیثاغوری اعتقاد داشت همه  پدیده‌های گیتی از بستگی‌های عددی مشخصی پیروی میکنند و یک هماهنگی وجود دارد. از جمله فیـثاغوریان گمان می‌کردند فاصله  بین اجـرام آسمانی را تا زمین در فضای کیهانی میـتوان با نسبت‌های معینی پیدا کرد. به همین دلیل بود که در مکتب فیثاغوری به بررسـی دقیق نسبتها پرداختند. آنها به جز نسبت حسابی و هندسی، درباره  نوعی بستـگی هم که به همساز یا توافقی معروف است، بررسـی‌هایی انجام دادند.


زندگینامه فیثاغورث


سه عدد را به نسبت همساز گویند وقتی که وارون آنها به نسبت حسـابی باشد. به زبان دیگر سه عدد تشکیل تصاعد همساز یا توافقی میدهند، وقتی وارون آنها تصـاعد حسابی باشد. سه عدد ۳، ۴ و ۶ به نسبت توافقی هسـتند، زیرا کسرهای ۱/۳، ۱/۴ و ۱/۶ به تصاعد حسابی هستند زیرا:

۱ / ۴ − ۱ / ۳ = ۱ / ۶ − ۱ / ۴

به مناسبت اهمـیت بی‌اندازه‌ای که مکتب فسثاغوری برای عدد قایل بود و فیثاغوریان

توجه زیادی به بررسی و کشف ویژگی‌های عددها می‌کردند، در واقع، مقـدمه‌های

نظریه عددها را بنیان گذاشتند. با وجود این،مکتب فیثـاغوری هم، مانند همه یونانی‌

های آن زمان، عمل محاسبه را دور از اعتبار خود، که به فلسفه مشغول بودند،

می‌دانستند. آنها مردمـی را که به کارهای معیشتی و عملی میپرداختند و بیشـتر

از برده‌ها بودند، پست میشمردند و لوژستیک میخواندند. فیثاغورس می‌گفت که او

حسـاب را والاتر از نیازهای بازرگانی می‌داند.به همین مناسبت در مکتب فیثاغوری،

حتی شمار عملـی هم مورد توجه قرار نگرفت. آنها تنها در باره ویژگی‌های عددها

کار می‌کردند. در ضمن، ویژگی عدد را هم به یاری ساختـمان‌های هندسی پیدا

میکردند. با وجود این،رواج نوعـی دستگاه مناسـب برای عدد نویسی را در یونان،

به فیثاغوریان و یا هواداران نزدیـک آنها نسبت میدهند. در این نوع عدد نویسی که

از فینیقی‌ها گرفته بودند، از حرف‌های الفبای فینیقی، برای نوشتن عددها استفاده

شد: ۹ حرف اول الفبا برای عددهای از ۱ تا ۹، ۹ حرف بعدی برای نشان دادن دهگان

(۲۰،۱۰،…،۹۰) و ۹ حرف بعدی برای صدها (۲۰۰،۱۰۰،…،۹۰۰). برای حرف از عدد

تشخیص داده شـود، بالای عدد خط کوتاهی می‌گذاشتند. برای نشان دادن عددهای

بزرگ‌تر از نشانه‌های اضافی استفاده می‌کردند. وقتی نشانه‌ای شبیه ویرگول را

جلو عددی میـگذاشتند، به معنای هزار برابر آن بود، برای ده هزار برابر عدد، یک نقطه

جلو عدد میگذاشتند.


زندگینامه فیثاغورث


ریشه‌های شرقی دانش فیثاغورثیان

کالین رنان، پژوهشگر و نویسنده‌ی چند کتاب درباره‌ی تاریخ علم و از نویسـندگان

دانش‌نامه‌ی بریتانیکا، در کتاب تاریخ علم کمبریج، به گوشـه‌هایی از ریشه‌های

شرقی دانش یونانیان اشاره کرده است:

فیثاغورث نزدیک سال ۵۶۰ پیش از میـلاد در جزیره‌ی ساموس(در ۵۰ کیلومتری میلتوس)

به دنیا آمد. او به یک جنبش نوزایی مذهبی پیوست که پیروان آن باور داشتـند روح می‌تواند

از تن بیرون رود و به بدن انسان دیگری وارد شود و این باور به احتمال زیاد ریشه‌ی شـرقی

دارد. فیثاغورث در جوانی از مصر و بابل دیدن کرد و شاید همـین دیدار بود که به او انگیزه

داد ریاضیات بخواند و بگوید همه چیز عـدد است.

فیثاغورث می‌توانست قانون ۳-۴-۵ را که درباره‌ی طول ضلـع‌های مثلث قائم الزاویه است،

از مصریان آموخته باشد، اما پژوهش‌های اخیر نشان میـدهد که در بابل به چیزی برخورد

که ما آن را نسبت فیثاغورثی می‌نامیم. بابلـی‌ها پی برده بودند که عدهای نسبت میتوانند

۳-۴-۵ یا ۶-۸-۱۰ یا ترکیبی از این دست باشند که اگر بزرگـترین عددش مربع شود برابر

مجموع مربع‌های دو عدد دیگر خواهد بود. این گام بلندی به جلو بود که فیثاغورثیان به‌خوبی

از آن بهره گرفتند.

جنبه‌ی دیگری که فیثاغورثیان فریفته‌اش بودند، میانه‌ها بود. نخسـت آن‌ها در فکر میانه‌ی

عددی بودند(یعنی عدد میانی در تصاعد عددی سه جمله‌ای. برای مثال، در تصـاعد ۴،۵،۶،

میانه عدد ۵ و در تصاعد ۴، ۸، ۱۲، میانه ۸ است). بعیـد نیست که این را فیثاغورث در

سفرش به بابل آموخته باشد.

اخترشناسی فیثاغورثی آشکارا بدهی فراوانی به بابلـی‌ها داشت.

برچسب ها
♥admin

♥admin

باسلام خدمت شمادوست عزیز امیدوارم اوقات خوشی رابا مطالبی که در اختیار شما گزاشته ایم داشته باشید. منتظر نظر های گرمتون هستیم ویا اگر سوالی داشتین گزینه تماس با ما دربالا را بزنید

نوشته های مشابه

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

دکمه بازگشت به بالا
بستن
بستن